Stochastische Geometrie
Das Buch gibt eine Einführung in die mathematischen Grundlagen der Stochastischen Geometrie. Behandelt werden zufällige abgeschlossene Mengen und Punktprozesse von Mengen, wobei der Schwerpunkt auf Modellen im euklidischen Raum liegt (Stationarität,...
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Produktinformationen zu „Stochastische Geometrie “
Klappentext zu „Stochastische Geometrie “
Das Buch gibt eine Einführung in die mathematischen Grundlagen der Stochastischen Geometrie. Behandelt werden zufällige abgeschlossene Mengen und Punktprozesse von Mengen, wobei der Schwerpunkt auf Modellen im euklidischen Raum liegt (Stationarität, Isotopie). Die Beschränkung auf die Mengenklasse der lokalendlichen Vereinigungen konvexer Körper erlaubt die Einführung von Funktionaldichten als geometrische Kenngrößen ebenso wie den Einsatz von integralgeometrischen Resultaten aus dem zuvor in dieser Reihe erschienen Band "Integralgeometrie".
Inhaltsverzeichnis zu „Stochastische Geometrie “
1 Zufallige Mengen im euklidischen Raum.- 1.1 Der Raum der abgeschlossenen Mengen.- 1.2 Kompakte Mengen und die Hausdorff-Metrik.- 1.3 Zufällige abgeschlossene Mengen.- 1.4 Kenngrößen zufälliger Mengen.- 2 Zufallige Mengen - allgemeine Theorie.- 2.1 Zufällige Mengen in lokalkompakten Räumen.- 2.2 Der Satz von Choquet.- 2.3 Einige Folgerungen.- 3 Punktprozesse.- 3.1 Allgemeine Punktprozesse.- 3.2 Poissonprozesse.- 3.3 Punktprozesse im euklidischen Raum.- 3.4 Markierte Punktprozesse.- 3.5 Punktprozesse abgeschlossener Mengen.- 4 Geometrische Modelle.- 4.1 Ebenenprozesse.- 4.2 Partikelprozesse.- 4.3 Keim-Korn-Prozesse.- 4.4 Keim-Korn-Modelle.- 4.5 Assoziierte Körper.- 5 Funktionaldichten und Stereologie.- 5.1 Dichten additiver Funktionale.- 5.2 Ergodische Dichten.- 5.3 Stereologische Schnittformeln.- 5.4 Formeln für Boolesche Modelle.- 5.5 Dichteschätzung im stationären Fall.- 6 Zufällige Mosaike.- 6.1 Mosaike als Punktprozesse.- 6.2 Voronoi- und Delaunay-Mosaike.- 6.3 Hyperebenen-Mosaike.- 6.4 Mischungseigenschaften.- 7 Anhang.- 7.1 Konvexe Körper und Integralgeometrie.- 7.2 Integralgeometrische Transformationen.- 7.3 Simulationsbeispiele.- Symbolverzeichnis.
Autoren-Porträt von Rolf Schneider, Wolfgang Weil
Professor Dr. phil. nat. Rolf Schneider, Albert-Ludwigs-Universität Freiburg i.Br.Professor Dr. phil. nat. Wolfgang Weil, Universität Karlsruhe
Bibliographische Angaben
- Autoren: Rolf Schneider , Wolfgang Weil
- 2000, VIII, 360 Seiten, Maße: 23,5 cm, Kartoniert (TB), Deutsch
- Verlag: Vieweg+Teubner
- ISBN-10: 3519027402
- ISBN-13: 9783519027409
Rezension zu „Stochastische Geometrie “
"This book will be very useful for students and university teachers dealing with stochastic geometry at any level. Since it contains a rich choice of nexer results and ideas, it is also of interest for researchers."Mathematical Reviews, Okt. 01
Pressezitat
"This book will be very useful for students and university teachers dealing with stochastic geometry at any level. Since it contains a rich choice of nexer results and ideas, it is also of interest for researchers."Mathematical Reviews, Okt. 01
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